Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 8:
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó:ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
b: ta có: ΔABD=ΔACE
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)
a. Do \(CE=\frac{OB^2}{BD}\Rightarrow CE=\frac{OB.OC}{BD}\Rightarrow\frac{CE}{OB}=\frac{OC}{BD}\)
Lại vì tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{DBO}=\widehat{OCE}\)
Từ đó suy ra \(\Delta DBO\sim\Delta OCE\left(c-g-c\right)\)
b. Do \(\Delta DBO\sim\Delta OCE\Rightarrow\frac{BO}{CE}=\frac{DO}{OE}\Rightarrow\frac{CO}{CE}=\frac{DO}{OE}\left(1\right)\)
và \(\widehat{BOD}=\widehat{CEO}\)
Ta có \(\widehat{BOD}+\widehat{DEO}+\widehat{EOC}=180^o=\widehat{OEC}+\widehat{DEO}+\widehat{EOC}\)
nên \(\widehat{DOE}=\widehat{OCE}\left(2\right)\)
Từ (1), (2) suy ra \(\Delta DOE\sim\Delta OCE\left(c-g-c\right)\Rightarrow\Delta DOE\sim\Delta OCE\sim\Delta DBO.\)
c. Từ các tam giác đồng dạng ta suy ra \(\widehat{BDO}=\widehat{EDO};\widehat{DFO}=\widehat{CFO}\)
hay DO, EO lần lượt là các phân giác của các góc \(\widehat{BDE};\widehat{DEC}.\)
d. Gọi chân đường vuông góc kẻ từ O xuổng DE, AB lần lượt là H, K. Ta thấy ngay OK không đổi và OH chính là khoảng cách từ O đến ED.
Khi đó ta thấy ngay \(\Delta DHO=\Delta DKO\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow OH=OK\) (không đổi).
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
AD=AE
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔHBC có \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
nên ΔHBC cân tại H
